Progetto e Obiettivi

Un costruttore di valvole, giunto in una fase avanzata della progettazione di un modello di valvola solenoide 3-2, voleva valutare la bontà del design (prima di costruire un prototipo) per escludere la presenza di problematiche fluidodinamiche e/o legate alle forze idrodinamiche generate.

Per farlo si è rivolta a BSIM a cui aveva assegnato l’obiettivo di svolgere le corrette analisi CFD3D e dimostrare la bontà dei risultati che sarebbero stati proposti. Trattandosi di uno studio di valutazione/analisi a BSIM non veniva richiesto di proporre eventuali nuove soluzioni, né veniva richiesto di valutare l’effetto di modifiche, la geometria della valvola veniva quindi considerata fissa. Lo studio si sarebbe soffermato sulle caratteristiche dell’attuale configurazione.

Approccio all’analisi

Veduta isometrica della valvola solenoide.

La valvola era perfettamente simmetrica lungo i 3 piani trasversali. Nella parte inferiore della valvola erano presenti quattro porte di collegamento verso le varie sorgenti:

Vista inferiore della valvola con dettaglio delle quattro porte.

In una valvola la porta P viene di solito collegata alla sorgente di alimentazione, T allo scarico. Le porte A e B sono invece porte di utenza ma in questo caso non erano separate, tutte e due erano in comunicazione con un unico ambiente centrale. Potevano alimentare due circuiti differenti, ma in quel caso particolare si consideravano essere collegate allo stesso circuito e quindi presentavano medesima pressione all’interfaccia.

Vista in sezione laterale (sx) e trasversale (dx) della valvola. Nella sezione laterale si apprezza il punto in cui il canale di B entra in comunicazione con la camera centrale.

Il costruttore della valvola voleva stimare le curve caratteristiche di perdita di carico in almeno tre punti caratteristici, ossia alla piena apertura (1mm), alla media apertura (0.5mm) e una a tre quarti d’apertura (0.75mm). Voleva farlo nel range di funzionamento dichiarato della valvola, che andava da 0 a 100 bar. Valori minori di apertura non furono considerati poiché per aperture inferiori a 0.5mm la porta P e la porta T entrano in comunicazione, dando origine a fenomeni diversi da quello che voleva essere l’oggetto dello studio. Il sistema di controllo a due solenoidi permetteva teoricamente un posizionamento dello spool molto preciso, a patto che le forze idrodinamiche non superassero una certa quota. La difficoltà maggiore per il costruttore sarebbe stata quella di controllare lo spool nelle posizioni intermedie dove la forza idrodinamica dell’olio avrebbe giocato un ruolo importante: per questo motivo il fornitore voleva stimare a quanto sarebbero ammontate le forze in gioco per essere tranquillo che i due solenoidi scelti sarebbero stato in grado di controllare in ogni momento la posizione dello spool.

Essendo la valvola simmetrica, era sufficiente studiare le perdite di carico mettendo in comunicazione solo 3 delle 4 porte, ad esempio P-AB oppure T-AB. Questo permetteva di ridurre il numero di studi da fare oltre che alleggerire la mesh e il dominio computazionale, permettendo una maggiore precisione nel dominio residuo.

Dettaglio di mappa di velocità con sovrapposto il reticolo della mesh.

Dall’unione di esperienza e tecnologia SmartCells la mesh risultante era stata opportunamente raffinata lì dove necessario (sezioni di passaggio, zone turbolente, ali gradienti, etc.) e non oltre, permettendo così l’ottimizzazione delle risorse disponibili senza rinunciare all’affidabilità dei risultati. È possibile apprezzare come la dimensione della cella vada via via diminuendo man mano che ci si avvicina alla sezione di passaggio. Una volta superata tale sezione, la dimensione torna a crescere, ma non subito e non ovunque. Le celle più piccole continuano ad interessare le zone a grande gradiente di velocità (tipicamente vicino a parete) e seguono la naturale direzione del flusso, salvo poi ritornare alla dimensione di base una volta che la zona a maggior difficoltà computazionale si è risolta, ossia abbastanza lontano dalla sezione di passaggio. Così facendo si riesce ad ottenere una riduzione di 2 o 3 ordini di grandezza rispetto ad una mesh ‘ovunque raffinata’.

Flow trajectories con mappa colore su base pressione

Per ognuno dei tre gradi di apertura sono stati sperimentati 25 punti di lavoro, ossia 25 valori di Δp sulle porte, l’obiettivo di ogni singola simulazione è stato quello di leggere il valore di portata risultante e il valore di forza che si scaricava lungo la direzione di movimento dello spool (x nel sistema di riferimento global x-y-z):

Esempio dei risultati fondamentali della singola simulazione. In alto a destra evoluzione della forza rispetto al numero di iterazioni del solutore. Le piccole variazioni locali sono imputabili ai momenti di raffinamento della mesh: in particolare l’ultimo gradino (verso l’iterazione 450) è molto piccolo, sintomo che l’ultimo raffinamento è quello giusto a cui fermarsi, raffinare ulteriormente apporterebbe un minimo guadagno sulla precisione dei risultati a fronte di un alto costo dal punto di vista dei tempi di calcolo.

Collezionando insieme i risultati e confrontando le due curve relative ai due diversi gradi di apertura si era ottenuto:

Sopra: schermata di una delle ‘batch-run’ eseguite. In mezzo: curve caratteristiche di perdite di carico. Sotto: caratteristiche di forza rispetto al Δp (sx) e rispetto alla portata (dx).

Come atteso le perdite di carico seguivano un andamento parabolico, erano infatti ben approssimabili con un polinomio di grado due ad intercetta nulla, esse infatti dipendono dal quadrato della portata. Le forze risultanti avevano un andamento lineare rispetto al Δp, quadratico rispetto alla portata. Le forze ottenute rappresentavano il solo contributo fluidodinamico, esse erano ancora da sommare alle forze d’attrito e alle eventuali molle o sistemi di ritenuta meccanici presenti.

Quanto erano affidabili i dati presentati? La risposta definitiva alla domanda si sarebbe potuta avere solo conducendo dei test e confrontando le due curve, ma un ottimo indizio alternativo poteva invece provenire da studi analoghi precedenti che furono presentati, come di seguito:

Correlazione su caso analogo precedente. In rosso la soluzione software, i pallini sono i punti sperimentali noti. Le tre colonne fanno riferimento a tre diverse temperature del fluido.

Conclusioni

Preso nota del grado di affidabilità della soluzione proposta, il fornitore ha potuto considerare la bontà della sua soluzione e valutare eventuali modifiche alla valvola e/o al sistema di controllo, risparmiando così l’onere di costruire un primo prototipo.